PROPOSICIÓN CONDICIONAL Y EQUIVALENCIA LOGICA

“Una proposición condicional, es aquella que está formada por dos proposiciones atómicas o moleculares, condicionadas una de la otra”. La cual se indica de la siguiente manera: p → q Se lee “Si p entonces q”. A la proposición “p” le llamaremos antecedente y a la proposición “q” le llamaremos consecuente, en algunos otros contextos se le llama “Si condicional” en el cual el antecedente es la condición que debe cumplirse, y el consecuente es la consecuencia lógica que se deriva de la condición.

 Ejemplos: ·

 Es herbívoro si se alimenta de plantas. · El numero 4 es por puesto que es divisible entre 2. · Se llama isósceles siempre que el triangulo tenga dos lados iguales. · Cuando venga Raúl jugaremos ajedrez. · De salir el sol iremos a la playa. ·
 La física relativista fue posible porque existió la mecánica clásica. · Nuestra moneda solamente si su valor disminuye. La implicación lógica tiene sus orígenes en la aplicación de la inteligencia social ante situaciones cotidianas, en nuestra capacidad de comportarnos de acuerdo a normas y reglas, estas reglas son del tipo: ·

Bajo tal condición, debe ocurrir tal otra cosa. · Si se cumplió tal requisito, entonces es aceptado que suceda tal cosa. Algunos ejemplos: · Si pague por el pan entonces lo puedo llevar a casa · Si tengo mi entrada entonces puedo entrar al cine. · Si corto el pasto entonces puedo ir a la fiesta esta noche. La regla deja de respetarse, cuando habiendo cumplido una condición ("me saqué un 10 en mi examen semanal") se nos niega el beneficio ("no puedo ir a la fiesta"), es decir, cuando no se obtuvo el resultado deseado. Si << condición >> Entonces << beneficio >> Por tal motivo podemos asegurar que para que una implicación sea lógicamente correcta no es necesario que haya una relación entre el antecedente y el consecuente, es decir que la verdad entre una proposición condicional es independiente de las relaciones que puedan existir o no entre los siginficados del antecedente y el consecuente, por ejemplo: “Si la tierra gira alrededor del sol entonces Pérez Zeledón es un municipio de San José”.

 Esta proposición es verdadera a pesar de que no existe relación entre los significados de sus proposiciones componentes. Ejemplos ilustrativos de los cuales, podrían ser los siguientes: · Si la Luna es redonda entonces Pérez Zeledón es un municipio. · Si la nieve es blanca entonces Bruto mató a César. · Si la luna es cuadrada entonces Pérez Zeledón es un municipio. Veámoslo mediante un

ejemplo:

 Si nos fijamos bien, veremos que a Juan no le están dando a elegir como en los ejemplos anteriores, esta vez le están poniendo una condición que se reflejará en una consecuencia, si lo ejemplificamos en dos proposiciones atómicas quedaría de la siguiente manera: p: Juan saca 10 en su examen. q: Juan va al antro el fin de semana. p → q que se lee “Si Juan saca 10 entonces Juan va al antro el fin de semana”. Reflejándolo en una tabla de verdad nos queda: p q p → q V V V Juan saca 10 en su examen entonces va al antro, se cumple la consecuencia lógica. V F F Juan saca 10 en su examen, pero no va al antro,

 NO se cumple la consecuencia lógica. F V V Juan no saca 10 en su examen, pero va al antro, se cumple la consecuencia lógica. F F V Juan no saca 10 en su examen y no va al antro, se cumple la consecuencia lógica.